Stressendislokation är beroende av skjuvmodulen, G, storleken påHamburgare vektor, b, och dislokationstätheten, {\displaystyle \rho _{\perp }}
där {\displaystyle \tau {{0}}{0}} är materialets inneboende styrka med låg dislokationsdensitet och {\displaystyle \alpha }är en korrigeringsfaktor som är specifik för materialet.
Som visas i figur 1 och ekvationen ovan har arbetshärdning ett halvrotsberoende på antalet dislokationer. Materialet uppvisar hög hållfasthet om det antingen finns höga nivåer av dislokationer (större än 1014 dislokationer per m2) eller inga dislokationer. Ett måttligt antal dislokationer (mellan 107 och 109 dislokationer per m2) ger vanligtvis låg hållfasthet.
Exempel
För ett extremt exempel, i ett dragprov spänns en stålstång till strax före det avstånd på vilket den vanligtvis spricker. Belastningen släpps smidigt och materialet avlastar en del genom att minska i längd. Minskningen i längd kallas elastisk återhämtning, och slutresultatet är en arbetshärdad stålstång. Den andel av återvunnen längd (återvunnen längd/ursprunglig längd) är lika med sträckgränsen dividerad med elasticitetsmodulen. (Här diskuterar visann stressför att ta hänsyn till den drastiska diameterminskningen i detta dragprov.) Längden som återvinns efter att en last avlägsnats från ett material precis innan det går sönder är lika med den längd som återvinns efter att en last tagits bort precis innan det går in i plastisk deformation.
Den härdade stålstången har ett tillräckligt stort antal dislokationer för att töjningsfältsinteraktionen förhindrar all plastisk deformation. Efterföljande deformation kräver en spänning som varierar linjärt medansträngaobserverat, är lutningen på grafen för spänning vs töjning elasticitetsmodulen, som vanligt.
Den bearbetade stålstången spricker när den applicerade spänningen överstiger den vanliga brottspänningen och töjningen överstiger den vanliga brotttöjningen. Detta kan anses vara den elastiska gränsen ochflytspänningär nu lika medbrottseghet, vilket naturligtvis är mycket högre än en sträckgräns för icke-bearbetningshärdat stål.
Mängden plastisk deformation som är möjlig är noll, vilket uppenbarligen är mindre än mängden plastisk deformation som är möjlig för ett icke-arbetshärdat material. Således reduceras duktiliteten hos den kallbearbetade stången.
Betydande och långvarig kavitation kan också ge töjningshärdning.
Dessutom kommer juvelerare att konstruera strukturellt sunda ringar och andra bärbara föremål (särskilt de som bärs på händerna) som kräver mycket mer hållbarhet (än till exempel örhängen) genom att utnyttja ett materials förmåga att härdas. Medan gjutning av ringar görs av ett antal ekonomiska skäl (vilket sparar mycket tid och kostnader för arbete), kan en mästare juvelerare utnyttja förmågan hos ett material att bearbetas och tillämpa någon kombination av kallformningstekniker under tillverkningen av en bit.
